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预应力管桁架节点的结构非线性

2021-06-25 10:45:26

结构非线性:

实际上,工程中所有力学问题都是非线性的。静力线性分析所采用的经典力学理论是基于对实际问题简化处理的假定下实现的,如小变形假定、线弹性假定、边界条件不变假定等。若上述假定中任何一种假定不满足,就产生一种非线性现象,若同时不满足多种假定,就会产生多重非线性。

一般力学中的非线性问题包括三类:几何非线性(不满足小变形假定)、材料非线性(不满足线弹性假定)、边界非线性(不满足边界条件不变假定)。

1)几何非线性

结构在荷载作用下产生较大的变形,小变形假定不成立,必须考虑几何非线性影响;平衡取变形后位置,考虑内力二阶效应,几何方程包括位移高阶项。如下图所示几何非线性情况:杆端位移引起 P-∆效应和杆件本身弦线侧移 P-δ 效应

2)材料非线性,主要由于应力-应变的非线性关系引起的

3)边界非线性

结构的整体稳定性是描述结构在承载过程中整个结构体系的稳定性态,包括整体失稳和局部失稳两大类。这里的局部失稳,虽然失稳变形范围并未扩展至整个结构,但此局部稳定会导致结构整体无法继续承载,其失稳后果与整体失稳相当。目前工程上对钢结构进行整体稳定分析的内容主要包括:结构线性整体稳定分析(线性稳定分析)、结构大位移几何非线性整体稳定性分析(非线性极限承载力分析)和结构大位移弹塑性整体稳定性分析。线性稳定分析, 是在结构小变形条件下进行的弹性分析,进而得到结构整体稳定系数的临界值。线性稳定分析临界荷载是结构整体稳定临界荷载的上限,仅可作为结构稳定极限承载能力的参考,不能作为荷载整体稳定承载能力的判定标准,否则,将是不安全的。

非线性极限承载力分析,包括完善结构几何非线性整体稳定性分析和有缺陷结构几何非线性稳定分析。结构整体稳定性分析仅考虑结构的弹性变形,不考虑塑性变形。通过完善结构分析得到结构的整体稳定临界荷载或系数,其对应的稳定性态可能是分支点性态,也可能是极值点性态,但该整体稳定临界荷载或临界系数,通常是非线性整体稳定性分析结果的上限。通过有缺陷结构分析得到的结构的整体稳定临界荷载或系数,其对应的稳定性态是极值点性态,如果结构在整体稳定临界状态时,构件均为屈服,则该整体稳定临界荷载或临界系数就是结构的实际整体稳定临界荷载或临界系数;如果结构在整体稳定临界状态时,部分构件已经屈服,则该整体稳定临界荷载或临界系数仍然高于结构的实际整体稳定临界荷载或临界系数,尚需进行结构的弹塑性整体稳定分析。

结构大位移弹塑性整体分析,同时考虑结构大位移几何非线性和构件的弹塑性效应。结构整体计算模型为有缺陷结构模型,结构的整体稳定性态为极值点性态,分析得到的结构整体稳定临界荷载或临界系数即是结构的实际整体稳定临界值。


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